Organização do Curso

MAE369 — Mecânica e Fenômenos de Transporte · IM/UFRJ · 2026/2

01O curso

Uma disciplina, um padrão

MAE369 — Mecânica e Fenômenos de Transporte · Engenharia Matemática, IM/UFRJ

Todo o curso é um único padrão repetido: balanço integral em um volume material → Teorema do Transporte (TTR) → localização → uma EDP.

• Massa, momento linear e energia obedecem ao mesmo procedimento.
• Kelvin, Navier–Stokes e Rankine–Hugoniot também.
• A forma fraca do MEF (U9) é esse procedimento interrompido antes da localização.

Ritmo e formato

Horário	Seg + Qua, 10h–12h
Conteúdo	1h30 por sessão + 30 min de dúvidas
Sessões	16 teoria · 4 labs · 1 workshop · P1 e P2
Seminários	não há — mini-projeto de simulação no lugar

• Sessões têm identificador fixo: U3.T1 = Unidade 3, teoria 1.
• Labs: o notebook é a aula — roteirizado, com checkpoints que se auto-verificam.

02As nove unidades

O arco

1. U1 Fundamentos — tensores, notação indicial ⇄ matricial
2. U2 Cinemática do contínuo
3. U3 Leis de balanço — o TTR ★
4. U4 Constitutivas e objetividade
5. U5 Fluidos perfeitos
6. U6 Fluidos viscosos — Navier–Stokes
7. U7 Termodinâmica e compressível
8. U8 Camada limite e turbulência
9. U9 Momentos MEF — FEniCSx e mini-projeto

Quadro: desenhar o arco U1→U9 com o TTR no centro; marcar as seis recorrências.

03Avaliação

Composição da nota

Item	Peso	Conteúdo
P1	30%	U1–U5
P2	30%	U6–U9
PS1–PS4	4 × 5%	listas por bloco
Mini-projeto MEF	20%	notebook FEniCSx reprodutível

• Cada lista fecha com auto-estudo Ruderman (solução no livro; não vale nota).
• Aprovação/prova final: normas da graduação do IM.

Calendário (provisório)

• Início: semana de 17/08 · última sessão: 02/12
• P1: 14/10 · P2: 30/11 · mini-projeto: 07/12 (online)
• Duas semanas assíncronas com tarefa dirigida: 21–23/09 e 26–28/10
• Feriados de segunda já descontados: 07/09, 12/10, 02/11

04Ferramentas

Ambiente computacional

miniforge (conda/mamba) · python · numpy · scipy · matplotlib · jupyter · fenics-dolfinx · gmsh

• Pré-instalação: instruções em U1.T1; versões pinadas publicadas em U1.L1.
• Solvers simples: do zero, em NumPy puro — sem caixas-pretas.
• FEniCSx: só em U9, como implementação de referência do que você já escreveu.

Bibliografia

• Lai, Rubin & Krempl — Introduction to Continuum Mechanics, 4ª ed. (Lai, Rubin, e Krempl 2010) → notação indicial
• Ruderman — Fluid Dynamics and Linear Elasticity (Ruderman 2019) → notação direta; 79 problemas resolvidos
• BSL — Transport Phenomena (Bird, Stewart, e Lightfoot 2002) → sempre via Pedra de Roseta
• Dill & Bromberg (Dill e Bromberg 2011) (U7) · Larson & Bengzon (Larson e Bengzon 2010) (U9, distribuído)

Referências

Bird, R. Byron, Warren E. Stewart, e Edwin N. Lightfoot. 2002. Transport Phenomena. 2º ed. John Wiley & Sons.

Dill, Ken A., e Sarina Bromberg. 2011. Molecular Driving Forces: Statistical Thermodynamics in Biology, Chemistry, Physics, and Nanoscience. 2º ed. Garland Science.

Lai, W. Michael, David Rubin, e Erhard Krempl. 2010. Introduction to Continuum Mechanics. 4º ed. Butterworth-Heinemann.

Larson, Mats G., e Fredrik Bengzon. 2010. “The Finite Element Method: Theory, Implementation, and Practice”.

Ruderman, Michael S. 2019. Fluid Dynamics and Linear Elasticity: A First Course in Continuum Mechanics. Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer.