Organização do Curso

Como o curso funciona, como as sessões se chamam e como você é avaliado

Esta página é a versão de leitura da sessão de abertura: o que o curso é, como as sessões se organizam, e como a nota é composta. Tudo aqui é estável ao longo do período — exceto o calendário datado, cuja fonte única é o mapa de calendário do curso; em caso de divergência, vale o anúncio em aula.

Identidade

MAE369 — Mecânica e Fenômenos de Transporte, graduação, Engenharia Matemática, IM/UFRJ, período 2026/2.

Horário Segundas e quartas, 10h–12h
Formato 1h30 de conteúdo + 30 min de interação/dúvidas
Sessões 24 planejadas (16 de teoria, 4 de laboratório, 1 workshop, 2 provas) + 1 reserva
Seminários Não há — no lugar, um mini-projeto de simulação (U9)

Como as sessões se chamam

Cada sessão tem um identificador fixo U<unidade>.<tipo><n>: T é teoria, L é laboratório, W é workshop. Exemplo: U3.T1 é a primeira sessão de teoria da Unidade 3 — a aula em que o Teorema do Transporte é enunciado e provado. Os materiais de cada sessão (notas, slides, PDFs, notebooks) usam esse identificador.

O arco em nove unidades

Unidade Título
U1 Fundamentos: notação indicial ⇄ matricial, tensores, cálculo tensorial
U2 Cinemática do contínuo
U3 Leis de balanço: TTR, massa, Cauchy, movimento, energia
U4 Relações constitutivas e objetividade material
U5 Fluidos perfeitos: Euler, Bernoulli, vorticidade, Kelvin/Helmholtz, sustentação
U6 Fluidos viscosos: Navier–Stokes, soluções exatas, Reynolds
U7 Termodinâmica e escoamento compressível; choques
U8 Camada limite e turbulência
U9 Momentos MEF: forma fraca, FEniCSx, mini-projeto

Avaliação

Item Peso Conteúdo Quando
P1 30% U1–U5 completo após fechar U5
P2 30% U6–U9 fim do período
PS1 5% U1–U2 (derivações guiadas + lab de tensores) lançada em U2.T2, entrega em U3.T3
PS2 5% U3–U4 (provas com lacunas roteirizadas) lançada na semana assíncrona, entrega em U5.T2
PS3 5% U5–U6 (Kelvin/Helmholtz guiado + diferenças finitas) lançada em U6.T2, entrega em U9.L1
PS4 5% U7–U8 lançada em U8.T1, entrega online
Mini-projeto MEF 20% U9; notebook FEniCSx reprodutível lançado em U9.L2, clínica em U9.W1, entrega online

Cada lista fecha com uma seção de auto-estudo apontando problemas do Ruderman (Ruderman 2019) — que têm solução completa no próprio livro e não valem nota. As regras de aprovação e prova final seguem as normas da graduação do IM.

Calendário 2026/2 (provisório)

O período começa na semana de 17/08 e a última sessão é em 02/12. As âncoras fixas: P1 em 14/10 e P2 em 30/11; entrega do mini-projeto em 07/12 (online). Duas semanas são assíncronas (o docente estará em congressos): 21–23/09 e 26–28/10 — cada uma com tarefa dirigida e material próprio, nunca “semana perdida”. O calendário sessão-a-sessão é apresentado em aula e mantido atualizado; feriados de segunda (07/09, 12/10, 02/11) já estão descontados.

Bibliografia

Duas âncoras cobrem o núcleo do curso, em dialetos complementares de notação:

  • Lai, Rubin & Krempl, Introduction to Continuum Mechanics, 4ª ed. (Lai, Rubin, e Krempl 2010) — a fonte da notação indicial.
  • Ruderman, Fluid Dynamics and Linear Elasticity, Springer SUMS (Ruderman 2019) — a fonte da notação direta/matricial; todos os 79 problemas têm solução no livro.

Complementos: Bird, Stewart & Lightfoot (Bird, Stewart, e Lightfoot 2002) (transporte e turbulência — sempre traduzido pela Pedra de Roseta), Dill & Bromberg (Dill e Bromberg 2011) (termodinâmica estatística, U7), Larson & Bengzon (Larson e Bengzon 2010) (MEF, U9 — distribuído à turma), e a documentação do FEniCSx (The FEniCS Project s.d.; Dokken s.d.). Da bibliografia oficial: Pontes & Mangiavacchi (Pontes e Mangiavacchi, s.d.) e Hughes & Marsden (Hughes e Marsden 1976).

Ambiente computacional

O piso computacional é o miniforge (conda/mamba); a turma recebe em U1.T1 as instruções de pré-instalação e, em U1.L1, o environment.yml do curso (env-mae369: python, numpy, scipy, matplotlib, jupyter, fenics-dolfinx, gmsh) com versões pinadas. Solvers simples são escritos do zero em NumPy; o FEniCSx entra apenas em U9, como implementação de referência.

Referências

Bird, R. Byron, Warren E. Stewart, e Edwin N. Lightfoot. 2002. Transport Phenomena. 2º ed. John Wiley & Sons.
Dill, Ken A., e Sarina Bromberg. 2011. Molecular Driving Forces: Statistical Thermodynamics in Biology, Chemistry, Physics, and Nanoscience. 2º ed. Garland Science.
Dokken, Jørgen S. s.d. “The DOLFINx Tutorial”. Acedido a 12 de agosto de 2026. https://jsdokken.com/dolfinx-tutorial/.
Hughes, Thomas J. R., e Jerrold E. Marsden. 1976. A Short Course in Fluid Mechanics. Publish or Perish.
Lai, W. Michael, David Rubin, e Erhard Krempl. 2010. Introduction to Continuum Mechanics. 4º ed. Butterworth-Heinemann.
Larson, Mats G., e Fredrik Bengzon. 2010. “The Finite Element Method: Theory, Implementation, and Practice”.
Pontes, José, e Norberto Mangiavacchi. s.d. Fenômenos de Transferência com Aplicações às Ciências Físicas e à Engenharia.
Ruderman, Michael S. 2019. Fluid Dynamics and Linear Elasticity: A First Course in Continuum Mechanics. Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer.
The FEniCS Project. s.d. “DOLFINx Documentation”. Acedido a 12 de agosto de 2026. https://docs.fenicsproject.org.